Serbest Yüzey Etkisi (FSE) Ve Hesaplanması

Serbest Yüzey Etkisi (FSE) ve Hesaplanması
Gemide bulunan Sıvı yüklerde, tankların %100 veya daha az doldurulması sonucu oluşan, geminin yalpasında sıvı akışıyla G noktasında oluşan kaymaya Serbest Yüzey Etkisi denir.

Bu tür yükler yüklenirken GM iki farklı türden hesaplanır.
GM Solid= FSE hesaplanmamış denge yüksekliği
GM Fluid= FSE hesaplanmış denge yüksekliği

FSE Nasıl hesaplanır?
FSE aşağıdaki formül ile her bir yarı dolu tank için tek tek hesaplanır:

FSE= Breadth^3 x Length x Density of Liquid
------------------------------------------------------
12 x Deplasman

FSE= Free Surface Effect
Breadth^3= Kompartımanın genişliği üzeri 3
Length= Kompartımanın uzunluğu
Density of liquid= Sıvının yoğunluğu

Örnek: Bir Gemi Double Bottom tanklarından birine 0,91 metre yüksekliğinde 1,025 yoğunluğu olan deniz suyu ile dolduruyor. İşlem öncesi deplasman 4485 MT ve işlem sonrası GM solid=0,9'dur.
Balast alınan Tankın ölçüleri B=12,8 L=9,14'dir.
Buna göre Serbest Yüzey etkisini ve likit denge yüksekliğini hesaplayınız?

Alınan Balastın Ağırlığı = Tankın genişliği x uzunluğu x 0,91 x Density
Alınan Balastın Ağırlığı = 12,8 x 9,14 x 0,91 x 1,025 = 109,1 MT
Deplasman= 4485 MT + 109,1 MT = 4594,1 MT

FSE= (12,8^3) x 9,14 x 1,025
-------------------------------
12 x 4594,1


FSE= 12,8 x 12,8 x 12,8 x 9,14 x 1,025
---------------------------------------- = 0,36 m
12 x 4594,1

GM solid= 0,9m
GM liquid= GMSolid - FSE
GM liquid = 0,9 - 0,36
GM liquid= 0,54 m

EK OLARAK G0G1= I x r / disp formulu agirlik merkezi değişimini yani dolayisiyla GM kaybini verir. Buradaki I = tanktaki serbest yüzey alaninin eylemsizlik (atalet) momentini ki I = L x B^3 / 12 dir. Unutulmamasi gereken bir formül r = tank içindeki sivinin yoğunluğu disp = geminin deplasmani formülde yerine koyarsak g0g1 = L x B^3 x r / 12 x displ olur. Ornek Deplasmani 5000 ton olan bir geminin yakit tankında oluşacak FS den sonra GM ne kadar azalir. ( r-fo = 0.96 ton/m^3, L =24 B=8m dir G0G1= Ixr/displ= LxB^3xr/12xdispl= 0.19m dir. Eger içinde sivi olan bir tanki uc eşit bölmeye oksuz perdeyle bölseydik toplam FS ne olurdu. Yine formüle gore I= 3x Lx(B/3)^3/12 olurdu. Uc eşit bölmeye bolundugu için; Ve formüle yerlestirdigimizde G0G1= Lxb^3xr / displx12x9 olurdu. Yani paydada gozuktugu gibi 9 kat daha dusuk olurdu.( tanktaki bolume sayisinin karesi kadar) Sinav sorusu = n eşit göze bolunmus bir tankta oluşacak serbest yüzeyin gm azaltmasi asagidaki formüllerden hangisi ile hesaplanir? Cevap = Ixr/disp x n^2 dir. Not: FS hesaplamasinda sivinin miktari ve yuksekligi goz onune alinmaz.